2002年4月份全国高等教育自学考试 信号与系统试题 课程代码：02354 第一部分 选择题（共32分） 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1．积分等于（ ） A．                              B． C．                                   D． 2．已知系统微分方程为，若，解得全响应为，t≥0。全响应中为（ ） A．零输入响应分量            B．零状态响应分量 C．自由响应分量               D．稳态响应分量 3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ） A．          B． C．          D． 4．信号波形如图所示，设，则为（ ） A．1                                          B．2 C．3                                          D．4 5．已知信号的傅里叶变换，则为（ ） A．                        B． C．                  D． 6．已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A． B． C． D． 7．信号和分别如图（a）和图(b)所示，已知 ，则的 傅里叶变换为（ ） A．                       B． C．                        D． 8．有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（ ） A．                      B． C．                        D． 9．的拉氏变换及收敛域为（ ） A．                          B． C．                                   D． 10．的拉氏变换为（ ） A．                                          B． C．                                     D． 11．的拉氏反变换为（ ） A．                         B． C．                              D． 12．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ） 13．离散信号f(n)是指（ ） A．   n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号 14．若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ） 15．差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（ ） A．                                  B． C．                       D． 16．已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为（ ） A．3个                                     B．4个 C．5个                                     D．6个 第二部分 非选题（共68分） 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．= 。 18．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。 19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。 20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。 21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。 22．H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。 23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。 24．我们将使收敛的z取值范围称为 。 25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 26．如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。 27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。 28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。 29．如图所示电路，已知，求电路中消耗的平均功率P。 30．求的拉氏变换。 31．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。 32．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。 33．求的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）。 34．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应。若输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。

信号与系统试题参考答案 课程代码：02354 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.B                2.D                3.C                4.B                5.A 6.C                7.A                8.B                9.C                10.A 11.D                     12.B               13.B               14.D                     15.B       16.C 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17． 18．Q 19．必要 20． 21．  [h(t)] 22.极点 23．单位序列或 24．收敛域 25．Z变换 二、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 26．I=5mA；L=5mH；Q=100 27. 28.由可以看出，这是一个调制信号的频谱，    x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 由x1(t)的频谱为 而 x1(t)=    所以x(t)= x1(t)cos500t          = 29．阻抗Z=R+jL=1+j 则 或用微分性质做： 31．伏 开关到“2”之后的复频域模型为答31图 32．令，则y(t)如图所示 则=   由于，根据时域积分特性 33． 或 35．方程两边拉氏变换得：